如图,射线OX⊥OY,A、B为OX、OY上两动点,∠OAB的平分线与∠ABO的外角平分线所在直线交于点C.……

如图,射线OX⊥OY,A、B为OX、OY上两动点,∠OAB的平分线与∠ABO的外角平分线所在直线交于点C.……
如图,射线OX⊥OY,A、B为OX、OY上两动点,∠OAB的平分线与∠ABO的外角平分线所在直线交于点C.试问：∠C的度数是否随点A、B的运动而发生变化?若变化,请说明理由；若不变化,求出∠C的值

pkchj 1年前已收到2个回答举报

千年老人幼苗

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不变化,角C的度数为45°.
设∠ABO=X,则∠BAO=90-X,得到∠CAB=（90-X）/2.
∠ABC的外角=（180-X）/2.
则可以列出等式：
∠C+∠CAB=∠ABC的外角
即：∠C+（90-X）/2=（180-X）/2
两边可以约去X值,得到∠C=45°
如果还有不懂可以直接问我.

1年前

hh食神幼苗

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不变，恒为45度
根据题意：设∠BAC=∠CAO=α
ααβ ∠YBM=∠MBA=β(M为CB延长线上的点)
在三角形BOA中有∠YBA=∠O+∠BAO 即2β=90+2α ……（1）
在三角形BCA中有∠MBA=∠C+∠BAC 即β=∠C+α ……（2）
（2）x2-(1) 有0=2∠C-90 ∠C＝45度

1年前

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