如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,

如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CG、DH分别是四个内角的平分线,
AE分别交BF、DH、于点M、N、CG分别交DH、BF于点P、Q.试判断四边形MNPQ的形状,并说明理由.
路镇 1年前 已收到1个回答 举报

奥林匹克花园12 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

长方形.
由于是各个角的平分线,所以易知AE//CG,BF//HD,所以MNPQ是平行四边形.从三角形ABF和三角形ABM中,角BAM=角FAM,角AFM=角FBH=角ABM,所以角AMB=角AMF,又两个角合起来是一个平角,即为180°,所以角AMF=90°,所以平行四边形MNPQ有一个内角为90°,所以MNPQ为长方形.

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.035 s. - webmaster@yulucn.com