定积分的题求解设f(x)在[1,2]上连续,且∫(从1到2)xf(x)dx=0则必有A.在[1,2]上f(x)恒等于0.

定积分的题求解
设f(x)在[1,2]上连续,且∫(从1到2)xf(x)dx=0则必有A.在[1,2]上f(x)恒等于0.C.[1,2]上至少有一点&使得f(&)=0

9szyu 1年前已收到2个回答举报

bro_acid 种子

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∫(1->2)xf(x)dx=0
=>∃ ξ ∈(1,2) ,st
ξf( ξ) =0
f(ξ) =0 (ξ ≠0 )

1年前

蓝蓝的思绪幼苗

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选c。首先肯定a错，因为如果xf（x）是一个【1,2】上的奇函数，积分也等于0，所以不能肯定fx=0
事实上，根据积分中值定理有【1,2】之间必有一点&，使得&f(&)*(2-1)=原积分，而【1,2】之间&必然不为0，所以f(&)=0

1年前

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