双曲线x2/9k2-y2/16k2=1与圆x2+y2=1无公共点,求k范围.

双曲线x2/9k2-y2/16k2=1与圆x2+y2=1无公共点,求k范围.
联立方程利用Δ＜0列式求k不行吗,为什么,必须用图像解吗
席娥 1年前 已收到3个回答 举报
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jane19090 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

不行
因为你用代入法
得到的是4次方程
这样无解不一定△

1年前 追问

3

席娥 举报

代入以后仍是2次的

举报 jane19090

哦，对不起，说错了 应该是可以的 当然还要考虑x²系数为0的 不过这样很麻烦，没必要这么做

旗木灵儿 幼苗

共回答了741个问题 举报

y=0

x=|3k|

则 |3k|>1

|k|>1/3

∴k>1/3, 或k<-1/3

1年前

2

uuda123 幼苗

共回答了247个问题 举报

依参数方程，双曲线上的点可设为(3ksecθ,4ktanθ),
代入单位圆x²+y²＝1,得
9k²sec²θ+16k²tan²θ＝1
→cos²θ＝25k²/(16k²+1).
若双曲线与单位圆无交点，则
cos²θ＝25k²/(16k²...

1年前

1
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