方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0（k是实数）有两个实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k的取值范围是（
方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0（k是实数）有两个实根α、β，且0＜α＜1，1＜β＜2，那么k的取值范围是（ ）
A. 3＜k＜4
B. -2＜k＜-1
C. 3＜k＜4或-2＜k＜-1
D. 无解
A. 3＜k＜4
B. -2＜k＜-1
C. 3＜k＜4或-2＜k＜-1
D. 无解
赞 马蹄山支部kk 幼苗
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解题思路：记f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，由题意根据αβ＞0，（α-1）（β-1）＜0，（α-2）（β-2）＞0可得不等式组，解之即可得出答案．
记f（x）=7x2-（k+13）x+k2-k-2，
由题意得：
f(0)＝k2−k−2＞0
f(1)＝k2−2k−8＜0
f(2)＝k2−3k＞0⇒3＜k＜4 或−2＜k＜−1，
∴k的取值范围是3＜k＜4或-2＜k＜-1，
故选C．
点评：
本题考点： 二次函数与不等式（组）．
考点点评： 本题考查了二次函数与不等式组，难度适中，关键是根据已知条件列出不等式组进行求解．
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