以正方形的边长为半径,以四个点为圆心分别在正方形的里面画四个1/4圆所组成的阴影部分的面积

褒斜石门 1年前已收到3个回答举报

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令正方形边长为a
四个半圆组成一个整圆
阴影部分面积=正方形面积-圆面积=a^2-π*(a/2)^2=(4-π)a^2/4

1年前

btian 幼苗

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其实里面可以分成三类

一类设面积x，重叠 3次（正方形一次，扇形两次）

二类设面积y，重叠4次（正方形一次，扇形三次）

三类设面积z，重叠5次（正方形一次，扇形四次）。

（正方形由4x+4y+z组成）=1

扇形由2x+3y+z=pi/4

5层重叠的总面积=1+pi/4×4=1+pi

=4x×3+4y×4+5z

解得，z=pi/2 -1

1年前

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阴影部分是两两圆重叠的地方，则连接4个园弧的共同重叠点（即正方形中心点O如果阴影部分是正方形与圆形重叠的地方，则：因为四个圆的半径都为4厘米，

1年前

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