已知x，y满足约束条件x−y+5≥0x≤3x+y+k≥0，则z=2x+4y的最小值为-6，则3|x-1|+y的最大值是_

作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+4y得y=-[1/2]x+[z/4]，
平移直线y=-[1/2]x+[z/4]，由图象可知当直线y=-[1/2]x+[z/4]经过点C时，
直线y=-[1/2]x+[z/4]的截距最小，此时z最小，
由

x＝3
2x+4y＝−6，解得

x＝3
y＝−3，
即C（3，-3），此时C也在直线x+y+k=0上，即k=0．
设m=3|x-1|+y，
则y=-3|x-1|+m=

−3x+3+m，x≥1
3x+m−3，x＜1

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义先求出k的值是解决本题的关键．综合性较强，难度较大．