在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=(  )

在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=(  )
A. 33
B. 30
C. 27
D. 24
阿弥陀佛3264 1年前 已收到1个回答 举报

迷城旧事 春芽

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解题思路:根据等差数列的性质由a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39可得a4=15,a5=13,从而得到公差d=-2,进而求a6,即可求得结论.

在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
∵a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,
∴3a4=45,3a5=39,
即a4=15,a5=13,
∴公差d=a5-a4=13-15=-2,
∴a6=a5+d=13-2=11,
∴a3+a6+a9=3a6=3×11=33.
故选:A.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题主要考查等差数列的性质,以及利用等差数列的性质进行计算,要求熟练掌握等差数列的性质:在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.

1年前

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