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对于任意x1>x2≥2
f(x1)-f(x2) = (x1-x2)(1-a/x1x2)
当a≤0,(x1-x2)(1-a/x1x2) > 0, f(x) 为增函数
在区间[2,+∞)上存在反函数
当a>0,
x+(a/x) ≥2√a, 等号当且仅当x = a/x, x=√a 时成立
x=√a,f(x)有极小值,要使f(x)在区间[2,+∞)上存在反函数,
√a ≤ 2, a≤4
实数a的取值范围 a≤4
f(x1)-f(x2) = (x1-x2)(1-a/x1x2)
当a≤0,(x1-x2)(1-a/x1x2) > 0, f(x) 为增函数
在区间[2,+∞)上存在反函数
当a>0,
x+(a/x) ≥2√a, 等号当且仅当x = a/x, x=√a 时成立
x=√a,f(x)有极小值,要使f(x)在区间[2,+∞)上存在反函数,
√a ≤ 2, a≤4
实数a的取值范围 a≤4
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