若a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上的实根个数是（　　）

解题思路：对函数进行求导，判断函数在区间（0，2）上的单调性，从而判断根的个数．

方程x³-ax²+1=0在（0，2）上的实根，即为函数f（x）=x³-ax²+1=0在（0，2）上的零点，
∵f′（x）=3x²-2ax=x（3x-2a），a＞3，
∴当x∈（0，2）时，f′（x）＜0恒成立，
故函数f（x）=x³-ax²+1=0在（0，2）上为减函数，
∵f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0，
故函数f（x）=x³-ax²+1=0在（0，2）上有且只有一个零点，
即方程x³-ax²+1=0在（0，2）上的实根个数是1个，
故选：B．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 此题考查方程根的存在性及其个数，难度不大，是一道基础题．

设方程y=x^3-ax^2+1；
当x=0时，y=1>0；
当x=2时，9-4a<0(a>3)
对y求导得3x^2-2ax,在a>0的范围内，当x>=2a/3,即x>2时，必有3x^2-2ax>0,单调递增；
0综上所述，（0，2）间仅有一个实根

化为：（x-a）x^2+1=0
x^2=1/(a-x) 在（0，2）上a-x>1 由图像可知 只有一个交点
故有一个实根