已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°，那么圆的直径是 ___ ．

小鱼_gg 1年前 已收到1个回答 举报
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暮晚秋 春芽

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解题思路：根据题意画出图形，由等腰直角三角形的性质即可得出结论．

如图所示，
∵AB=3cm，∠ACB=135°，
∴∠ADB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴2OA2=9，解得OA=
3
2
2，
∴2OA=3
2．
故答案为：3
2．

点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

1年前

3
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