若实数x、y满足x*x+y*y-2x+4y+5=0,求x-y的值

屋顶上的女神 1年前 已收到2个回答 举报
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ami1983 春芽

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用配方 (x*x-2x+1)+(y*y+4y+4)=0 即(x-1)^2+(y+2)^2=0
因为平方不小于零 所以x=1,y=-2 所以x-y=3

1年前

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wetrjitri 幼苗

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x*x+y*y-2x+4y+5
=(x*x-2x+1)+(y*y+4y+4)
=(x-1)^2+(y+2)^2
因为(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0
但是(x-1)^2+(y+2)^2=0
所以唯一的方法是(x-1)^2=0,(y+2)^2=0,不然加起来就大于0了
所以x-1=0,x=1;y+2=0,y=-2
所以x-y=-1

1年前

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