（2008•徐汇区二模）在△ABC中，已知tanB＝3，cosC＝22，AC＝36．
（2008•徐汇区二模）在△ABC中，已知tanB＝
，cosC＝
，AC＝3
．
（1）求AB；（2）求△ABC的面积．
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（1）求AB；（2）求△ABC的面积．
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解题思路：（1）求AB长，关键是求sinB，sinC，利用已知条件可求；
（2）根据三角形的面积公式S△ABC＝
bcsinA，故关键是求sinA的值，利用sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC可求
（2）根据三角形的面积公式S△ABC＝
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（1）设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，由tanB＝
3，得B＝60°，∴sinB＝
3
2，又C＝
π
4，sinC＝
2
2，用正弦定理得∴AB＝c＝
bsinC
sinB＝
3
6×
2
2
3
2＝6．-------------------（6分）
（2）因为cosB＝
1
2．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
3
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．
考点点评： 本题的考点是三角形的几何计算，主要考查正弦定理得应用，考查三角形的面积公式，关键是正确记忆公式，合理化简．
1年前
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