（2013•武侯区模拟）如图，ABCD是正方形，E是BC边的中点，三角形ECF与三角形ADF面积一样大，那么三角形AEF

设正方形的边长为a，则三角形ECF的面积为[1/2]×[1/2a×FC=
1
4]aFC，三角形ADF的面积为[1/2]aDF，
又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大，
即[1/4]aFC=[1/2]aDF，
则DF：FC=1：2，
所以DF=[1/3a，FC=
2
3]a，
阴影部分的面积为：a²-[1/2]a×[1/2]×a-[1/2]a×[1/2]×[2/3]a-[1/2×a×
1
2]×[1/3]a，
=a²-[1/4]a²-[1/6]a²-[1/6]a²，
=[5/12]a²，
[5/12]a²÷a²≈41.67%，
答：三角形AEF（阴影部分）面积是正方形面积的41.67%．
故答案为：四十一点六七．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；百分数的实际应用．

考点点评： 求出DF、FC与正方形的边长的关系，是解答本题的关键．

1年前

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