【紧急】证明:若a,b,c为一个三角形的三边,则根号a,根号b,根号c也可以作为一个三角形的三边.

缘婕今生 1年前 已收到3个回答 举报

yong212 幼苗

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由a,b,c是三角形三边,则有
a>0;b>0;c>0;a+b>c;a-b<c;
则√(ab) >0;即a+2√(ab)+b >c ;
即有 (√a)^2+2√ab+(√b)^2>(√c)^2 ;
即上式可化为:(√a+√b)^2>(√c)^2 ;
上式两边开方得:√a+√b>√c.
同理,可得√a-√b<√c.
综上可知,√a;√b;√c 为另一个三角形三边.

1年前

9

猴子和猩猩 幼苗

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证明:

若a,b,c为一个三角形的三边,假设a>b>c

则b+c>a,b-c根号b>根号c

1年前

2

爱笑五个 幼苗

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主要是证明三角形的三条边满足关系:
即两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。所以题干就变成了已知a、b、c的关系,推到
根号a,根号b、根号c的关系

1年前

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