若x∈（0,π/2）,则2tanx +tan（π/2 -x）的最小值是

若x∈（0,π/2）,则2tanx +tan（π/2 -x）的最小值是
请问这道题目有没有考到 基本不等式及其应用或是均值不等式
winny888 1年前 已收到2个回答 举报
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wema04 幼苗

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本题可以使用基本不等式.
利用已知条件,tanx>0,tan(π/2-x)=cotx>0
2tanx +tan（π/2 -x）
=2tanx+cotx
≥2√[(2tanx)*cotx]
=2√2
当且仅当2tanx=cotx时等号成立
∴ 2tanx +tan（π/2 -x）的最小值是2√2

1年前 追问

2

winny888 举报

请问这道题目有没有考到 基本不等式及其应用或是均值不等式

举报 wema04

考到了啊。就是基本不等式的应用。

ycgys 幼苗

共回答了3个问题 举报

2tanx +tan（π/2 -x)=tanx

1年前

2
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