己知命题p：x2-8x-20≤0；命题q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若¬p是¬q的必要不充分条
己知命题p：x2-8x-20≤0；命题q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
赞 light9132001 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据不等式的解法，先求出命题p，q的等价条件，然后将条件¬p是¬q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，建立不等式关系即可得到结论．
由p：x2-8x-20≤0；得（x+2）（x-10）≤0，即-2≤x≤10．
由q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0）．得1-m≤x≤1+m，m＞0．
∵¬p是¬q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件，
即
1−m≤−2
1+m≥10，
解得
m≥3
m≥9，即m≥9，
∴实数m的取值范围是m≥9．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的解法化简命题p，q是解决本题的关键．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗