已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

岭南秀才 1年前 已收到1个回答 举报

wrhjyg 春芽

共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报

解题思路:先解出命题p,q下的不等式,得:命题p:x<-2,或x>10,命题q:x<1-m,或x>1+m,由p是q的充分不必要条件便得:
1-m≥-2
1+m≤10
,解该不等式组即得m的取值范围.

解x2-8x-20>0得x<-2,或x>10,解x2-2x+1-m2>0得x<1-m,或x>1+m;
∵p是q的充分不必要条件;


1-m≥-2
1+m≤10,解得0<m≤3;
∴实数m的取值范围为(0,3].

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 考查解一元二次不等式,充分条件,必要条件,充分不必要条件的概念.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com