（2013•黄山模拟）如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限中，OP档板与y轴之间存在方向竖直向上的大小未知的匀强电场，OP与

（1）电子受电场力和洛伦兹力平衡，有：eE=evB ①
解得E=vB．②
电场力的方向与洛伦兹力方向相反，洛伦兹力方向与y轴正方向成60°角，则电场力方向与该方向相反，由于粒子带负电，则电场强度的方向与y轴正方向成60°角．
（2）由几何关系可知，电子在第二象限内做圆周运动的半径R=[Ltan30°/cos30°＝
2
3L ③
由牛顿第二定律得，evB2＝m
v2
R] ④
由③④得：B2＝
3mv
2eL．
再由几何关系得，y=R+Rsin30°=L． ⑤
（3）电子在第三象限内运动的时间t1＝
L
vcos30°＝
2
3L
3v ⑥
电子在磁场中运动的周期T=[2πm
eB2．，在第二象限内做圆周运动的圆心角为120度．
电子在第二象限内运动的时间t2＝
T/3＝
2πm
3eB2]=[4πL/9v] ⑦
设电子在第一象限内运动的时间为t₃，则由平抛运动的知识可知，在Q点时，
v_x=v_y=v ⑧
L−
vy
2t3＝vt3 ⑨
由⑧⑨可得，t3＝
2L
3v ⑩
综合⑥⑦⑩可得，t＝(
6
3+6+4π
9)
L
v．
答：（1）匀强电场E的大小E=vB，方向与y轴正方向成60°角．（2）B₂的大小为B2＝
3mv
2eL，N点的纵坐标为L．（3）电子从M点运动到Q点的总时间为t＝(
6

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 处理带电粒子在磁场中运动，关键确定圆心、半径，从而结合周期公式和半径公式进行求解，处理带电粒子在电场中做类平抛运动，关键将运动分解为沿电场方向和垂直电场方向，理清运动规律，结合运动学公式进行求解．