1+3+5+7+9..+2009+2011等于多少 卷子上的

佳菲猫211 1年前 已收到7个回答 举报

jennytian76 幼苗

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1到2011的和都是奇数的和,共有1006个奇数
1+3=2²,1+3+5=3²,1+3+5+7=4²……
原式=1006²

1年前

10

liang-山伯 幼苗

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等差数列 1+3+5+.........+2009+2011=(1+2011)*1006/2=1012036

1年前

2

紧俏1 幼苗

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找规律
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
所以原式=(2012/2)的平方=1006的平方

1年前

1

qt6420 幼苗

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(1+2011)+(3+2009)+(5+2007)+……
2012*503
1012036

1年前

1

liu8189628 幼苗

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(2011-1)÷2+1
=2010÷2+1
=1006(个)
(1+2011)×1005÷2
=2012×1005÷2
=1006×1006
=1012036

1年前

1

asdsahh0j0j 幼苗

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由式子可知,该式子首项a1为1,公差d为2的等差数列
等差数列的前n项和为Sn=[(a1+an)*n]/2
∵等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1
∴2n-1=2001
n=1006
∴Sn=[(a1+an)*n]/2=[(1+2011)*1006]/2=1012036

1年前

1

内假的 幼苗

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观察下列规律:
1+3=4=2*2
1+3+5=9=3*3
1+3+5+7=16=4*4
……
所以我们可以总结出这样一个规律:
1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n的平方
2011=2*1006-1
所以原式=1006*1006=1012036
答案就是1012036。
这道题也可以用等差数列的求和公式来算。...

1年前

0
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