（2014?嘉定区二模）如图所示，质量为m的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为R、质量为2m的

（1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据v=ωR=Rβ₁t，线速度与时间成正比，故物块做初速为零的匀加速直线运动；
（2）由第（1）问分析结论，物块加速度为a=Rβ₁，根据物块受力，由牛顿第二定律得：
T-μmg=ma
则细线拉力为：
T=μmg+m Rβ₁
（3）对整体运用动能定理，有
W_电+W_f=[1/2mv2+
1
22mv2
其中：
W_f=-μmgs=-μmg
1
2Rβ1t12
则电动机做的功为：
W_电=μmg
1
2Rβ1t12+
3
2m(Rβ1t1)2
（4）圆筒减速后，边缘线速度大小v=ωR=ω₀R-Rβ₂t，线速度变化率为a=Rβ₂
若a≤μg，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块减速时间为：t=
ω0
β2]
若a＞μg，细线松弛，物块水平方向仅受摩擦力，物块减速时间为：t=
ω0R
μg
答：（1）物块做初速为零的匀加速直线运动；
（2）物块运动中受到的拉力为μmg+m Rβ₁；
（3）从开始运动至t=t₁时刻，电动机做功为μmg
1
2Rβ1t12+[3/2m(Rβ1t1)2；
（4）若a≤μg，减速
ω0
β2]时间后小物块停止运动；若a＞μg，减速
ω0R
μg时间后小物块停止运动．