(2010•海淀区一模)如图是一个建筑工地提升物体的装置示意图,其中AB是一个以O为支点的杠杆,且AO:OB=3:4,D

(2010•海淀区一模)如图是一个建筑工地提升物体的装置示意图,其中AB是一个以O为支点的杠杆,且AO:OB=3:4,D是一个系在杠杆B端的配重物体,重为2580N.人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体.有一质量为60kg的工人站在水平地面上,他对地面的压强p0=1.2×104Pa.他利用该装置匀速提升一块木材时,配重物体D受到的支持力为N1,工人对地面的压强p1=0.8×104Pa;他利用该装置匀速提升一块钢材时,配重物体D受到的支持力为N2,工人向下的拉力为F2;已知N1:N2=7:6,提升木材时滑轮组的机械效率η=90%,每个滑轮质量都相等,绳重及滑轮与轴的摩擦不计,不计杆的重力,g取10N/kg.求:
(1)工人提升木材时向下的拉力F1
(2)工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率.
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鱼玄玄玄 幼苗

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解题思路:(1)根据人的质量运用公式G=mg求出人重力,根据人对地面的压强,运用公式p=[F/S]求出受力面积,求出人提升物体是对地面的压力,人的拉力等于人的体重与人提升物体时对地面的压力之差;
(2)根据η=
W有用
W
即可求出动滑轮的重力,根据滑轮组的特点和杠杆的平衡条件,求出提升木材时杠杆受到的拉力,已知N1:N2=7:6,列出等式可求得提升钢材时的拉力F2,最后根据公式P=Fv,计算出工人提升钢材需要的功率.

人站在地面上时受力如图(1)所示,提升木材时,人站在地面上受力如图(2)所示,提升钢材时,人站在地面上受力如图(3)所示;提升木材时动滑轮受力如图(4)所示,杠杆A端定滑轮受力如图(5)所示,杠杆受力及力臂如图(6)所示,配重物体受力如图(7)所示;提升钢材时动滑轮受力如图(8)所示,杠杆A端定滑轮受力如图(9)所示,杠杆受力及力臂如图(10)所示,配重物体受力如图(11)所示

(1)由图①可知:G=p0S--①
提升木材时人受力如图②所示:G=F人1+p1S--②
由①②式得:
G人
G人−F1=[p0S人/p1S人],
F1=
p0−p1
p0m人g=[1.2−0.8/1.2×600N=200N,
(2)提升木材时,η=
W有用
W总]=
(2F 1−G轮)h
2F1h
G=2F1-η2 F1=400N(1-90%)=40N
提升木材时定滑轮受力根据图⑤可知,FA1=3F1+G=640N
提升木材时杠杆受力根据图⑥可知FA1×L1=FB1×L2
FA1×L1=(GD-N1)×L2
N1=GD-
L1
L2FA1=2580N-[3/4×640N=2100N
提起钢材时,配重物体受到的支持力,N2=
6
7×2100N=1800N
提起刚才时,定滑轮对杠杆的拉力为FA2,FA2×L1=(GD-N2)×L2
FA2=
L2
L1](GD-N2)=[4/3]×(2580N-1800N)=1040N
提起刚才时,工人对绳的拉力为F2,FA2=3F2+G
F2=(FA2-G)/3=[1000/3]N
工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率为P,
P=F22v=[1000/3]N×2×0.3m/s=200W.
答:
(1)工人提升木材时向下的拉力为200N;
(2)工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率为200W.

点评:
本题考点: 杠杆的平衡条件;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.

考点点评: 本题为力学综合题,要求灵活利用所学知识、选用所学公式,利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件,能从图象得出相关信息是本题的关键,难题!

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