penny_0644
春芽
共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报
第二三四行都加到第一行,第一行全部变为1-λ.然后第一列的-1倍分别加到2,3,4列.
这样第一行元素除了第一个是1-λ,其他都为0,按照第一行展开,得
原式=(1-λ)乘以行列式-λ -2 -1
-1 1-λ 1
1 2 2-λ
矩阵继续做初等变换,第三行加到第二行,然后第二列的-1倍加到第三列,这样第二行元素除了第二个全部是0,按照第二行展开.
原式=(1-λ)*(3-λ)乘以行列式-λ 1
1 -λ
直接运算 得结果 (1-λ)(3-λ)(λ-1)(λ+1)=0
解之得λ=1(二重根),3,-1
1年前
2