求解下列行列式!0 1 1 11 0 1 11 1 0 11 1 1 0

我是你神仙 1年前 已收到2个回答 举报

韩非820617 幼苗

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此行列式的特点是: 每行的数的总和(即行和) 都一样, 可以这样处理:
把第2,3,4列加到第1列
3 1 1 1
3 0 1 1
3 1 0 1
3 1 1 0
第2,3,4行都减第1行
3 1 1 1
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1
此为上三角行列式
行列式等于主对角线上数的乘积
即 3*(-1)*(-1)*(-1) = -3.

1年前

3

qinbilin 花朵

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交换1,2行
1 0 1 1
0 1 1 1
1 1 0 1 *(-1)
1 1 1 0
第一行乘-1,分别加至3,4行
1 0 1 1
0 1 1 1
0 1 -1 0 *(-1)
0 1 0 -1
第二行乘-1,分别加至3,4行
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -2 -1 * ( -1)
0 0 -1 -2
得结果-3

1年前

2
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