已知x∈R,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,+∞)上单调.（1）求字母a,b,c应满足的条件(2)设x

（1）由于f(x)=x³-ax²-bx+c为奇函数,所以f(x)+f(-x)=0
即　x³-ax²-bx+c+(-x³-ax²+bx+c)=0
-2ax²+2c=0
从而　　a=0,c=0,f(x)=x³-bx
由于f(x)的最高项系数为正数,易知[1,+∞)是增函数区间.
又f'(x)=3x²-b,令3x²-b≥0,得x²≥b/3,要使f(x)在[1,+∞)上单调,只须b/3≤1,从而b≤3.
字母a,b,c应满足的条件为a=c=0,b≤3.
（2）用反证法.当x≥1时,有f(x)≥1.
若f(x)