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证明：延长BD交AC于E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BOC＝∠BEC+∠ACD
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∴∠BEC＝∠A+∠ABD＝∠A+∠ABC/2
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠ACB/2
∴∠BOC＝∠BEC+∠ACD
＝∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
＝∠A+（180-∠A）/2
＝90+∠A/2
1年前
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