如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=

如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证：BE=BP
xudan_79 1年前 已收到2个回答 举报
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大漠孤烟笔直 幼苗

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证明：因为BD ,CE是三角形ABC的平分线
所以角OBE=角OBP=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
角A=60度
所以角OBP+角OCB=60度
因为角BOE=角OBP+角OCB
所以角BOE=60度
因为角BOE+角BOC=180度
所以角BOC=120度
因为OB平分角BOC
所以角BOP=1/2角BOC
所以角BOP=60度
所以角BOE=角BOP=60度
因为OB=OB
所以三角形OBE和三角形OBP全等（ASA)
所以BE=BP

1年前

9

binuely 幼苗

共回答了1个问题 举报

在BC上截嚷F＝BE，连接OF。　　　　在三角形BEO和BFO中，根据“SAS”可得出三角形BEO和三角形BFO全等。　　　　那么有∠BFO＝∠BEO。　　　　又O为三角形ABC的角平分线交点，　　　有∠BOC＝90度＋∠A＆＃47；2＝120度，那么∠BEO＝60度，　　　于是∠BFO＝∠BEO＝60度　　　从而得出∠FOC＝∠DOC＝60度。　　　在三角形FOC和三角形DOC中，CO是公共边，...

1年前

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