计算tan10°tan20°+3（tan10°+tan20°）=______．

wsdqxsf 1年前 已收到2个回答 举报
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SiNTs 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

解题思路：由10°+20°=30°，利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，即可得到所求式子的值．

因为tan30°=tan（10°+20°）=[tan10°+tan20°/1−tan10°tan20°]=

3
3，
则
3（tan10°+tan20°）=1-tan10°tan20°
即tan10°tan20°+
3（tan10°+tan20°）=1．
故答案为：1

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．
本题的突破点是角度30°变为10°+20°．

1年前

6

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tan10度tan20度+根号3(tan10度+tan20度)
=tan10度tan20度+根号3tan(10度+20度)(1-tan10度tan20度)
=tan10度tan20度+根号3*tan30度(1-tan10度tan20度...

1年前

2
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