宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.

宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为√3L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G,求该星球的质量M.
求思路.

LSS99881 1年前已收到2个回答举报

金梓春芽

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设抛出点的高度为h,第一次平抛的水平射程为x,则有
x2+h2=L2
由平抛运动规律得知,当初速度增大到2倍时,其水平射程也增大到2x,可得（2x）2+h2=( L)2
设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律得：
h= gt2
由万有引力定律与牛顿第二定律得：
mg= G
联立以上各式解得M= （2√3LR2）/3Gt2

1年前

heanyi 幼苗

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设抛出的高度为h，两次抛出的小球飞行时间相同，第一次水平距离为x，第二次为2x，
h2＋x2＝L2
h2＋(2x)2＝( 根号3L)2
得：根号3L/3
又∵　h=1/2gt^2，得： 2√3L/3t^2
又∵　 mg=GMm/R^2，得： M=(2√3LR^2)/3Gt^2

1年前

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