宇航员站在一个星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L

宇航员站在一个星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球.经过时间t,小球落到星球表面.测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为（根号3）L .已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常数为G.求该星球的质量M.
2515056 1年前 已收到6个回答 举报
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gelu2005 幼苗

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第一次水平位移s,第二次就为2s,高为h,由勾股定理：
h^2=L^2-s^2=3L^2-(2s)^2
s^2=2L^2/3
h^2=L^2/3
h=L/√3=gt^2/2
g=2L/t^2√3
重力就是万有引力：
mg=GMm/R^2
M=gR^2/G=2LR^2/(√3Gt^2).
该星球的质量M是2LR^2/(√3Gt^2).

1年前

3

吸血姬美夕1126 幼苗

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先求出h，在由此求a，M=2R^2L/3^(1/2)Gt^2
可以和我讨论。

1年前

2

hcp2005 幼苗

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根据条件，画出图像
设高是h，第一次落地式水平距离x则
L^2-X^2=根三L^2-(2X)^2
可以求出x
设高为h，h^2=L^2-X^2
根据1/2gt^2=h
可以求出加速度g
g=GM/R^2
M=2倍根号3乘以R^2L/3t^2G
可累死我了，楼主可得给我加分啊

1年前

2

waffswdbb 幼苗

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设第一次水平位移为x，因为第二次的初速度为第一次2倍，所以水平位移为2x,设抛点的高度为h,则可得：x^2+h^2=L^2,4x^2+h^2=3L^2,得h=((根号3)/3)L,因为h=0.5gt^2,g=2h/t^2=(2(根号3)L)/3t,因为M=gR^2/G=(2根号3)LR^2(/3tG,抱歉，手机打的，有些地方可能不明了

1年前

2

海外工作的痛苦 幼苗

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高度h
第二次水平是第一次二倍
L^2-h^2=4分之(3L^2-h^2)
h=L/根号3
g=....
GM/R^2=g

1年前

1

yang999111 幼苗

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水分！

1年前

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