数列 (13 11:52:15)

am,a(m+2),a(m+1)成等差数列
即
2a(m+2)=am+a(m+1)
两边同除以a1
2q^(m+1) =q^(m-1) +q^m .(1)
若Sm,S(m+2),S(m+1)成等差数列
2S(m+2)=Sm+S(m+1)
两边同除以a1/(1-q)
2[1-q^(m+2)] =1-q^m +1-q^(m+1)
2q^(m+2)] =q^m +q^(m+1)
两边同除以q
2q^(m+1) =q^(m-1) +q^m 即(1)
===>Sm,S(m+2),S(m+1)成等差数列

设{an}的首项为a1，公比为q.
由已知得2am+2= am + am+1
∴2a1q^m+1=a1q^m-1 +a1q^m
∵a1≠0 q≠0 ，
∴2q^2－q－1=0 ，
∴q=1或q=-1/2
当q=1时，
∵Sm=ma1，
Sm+2= (m+2)a1，
Sm+1= (m+1)a1，

am am*q^2 am*q等差就是说2amq^2=am+amq 2q^2=1+q
q=1或-1/2
第一种情况 {an}是常数列 所以Sm S(m+2) S(m+1)分别是ma1 (m+2)a1 (m+1)a1
除非a1=0 其它情况都不是等差数列
第二种情况Sm=a1(1-(-1/2)^m)/(1-(-1/2))=2a1/3*(1-(-1/2)^m)
若...

设{an}是首项为a1，公比为q的等比数列.
由已知得2am+2= am + am+1
∴2a1q^m+1=a1q^m-1 +a1q^m
∵a1≠0 q≠0 ，
∴2q^2－q－1=0 ，
∴q=1或q=-1/2
当q=1时，
∵Sm=ma1，
Sm+2= (m+2)a1，
Sm+1= (m+1)a...