已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于负2分之三)满足f[f(x)]=x 求实数c的值?或给我讲解.

yyqq930 1年前 已收到1个回答 举报

天下一条虫 幼苗

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f(f(x))
=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
上下乘2x+3
=c^2x/[2cx+3(2x+3)]
=c^2x/[(2c+6)x+9]
=x
所以c^2=(2c+6)x+9
(2c+6)x=c^2-9
此式当x≠-3/2时恒成立
所以2c+6=c^2-9=0
所以c=-3

1年前

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