muren12
幼苗
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若A、B、C是△ABC的内角,tanA、tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两根,则有
tanA+tanB=-m
=m+1
所以tanA+tanB=1-tanA*tanB
因为tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
由tanA、tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两根可有
m≠0得1-tanA*tanB≠0
有tan（A+B）=1
A+B=45°
C=135°
1年前
追问
7
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55091069
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tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）→tanA+tanB=1-tanA*tanB 请问这个是怎么得来的？脑子有点转不过来了...
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muren12
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB） 这是一个公式 若A、B、C是△ABC的内角,tanA、tanB是关于x的方程x2+mx+m+1=0的两根,则根据韦达定理有 tanA+tanB=-m tanA*tanB=m+1 所以tanA+tanB=1-tanA*tanB
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