如图，Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与A、C重合），过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满
如图，Rt△ABC中，斜边AC上有一动点D（不与A、C重合），过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，则满足这样条件的直线共有______条．
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ordinaryboy 幼苗
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有3类
第一类 平行于AB
第二类 平行于BC
第三类 作直线DQ垂直于AC（Q可以再AB上，也可以在BC上，也可以与B点重合），因为这样，在△ABC与△QDC中，角C=角C，角QDC=角B=90°，因为都是三角形，所以角DQC=角A（角叫角，所以△ABC∽△QDC）
但因为D是动点 所以没办法说清具体是几条，只能分三类...
第一类 平行于AB
第二类 平行于BC
第三类 作直线DQ垂直于AC（Q可以再AB上，也可以在BC上，也可以与B点重合），因为这样，在△ABC与△QDC中，角C=角C，角QDC=角B=90°，因为都是三角形，所以角DQC=角A（角叫角，所以△ABC∽△QDC）
但因为D是动点 所以没办法说清具体是几条，只能分三类...
1年前
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