设f（x）是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f（x）=f（x+3/x+4）的所有x只和为（）

设f（x）是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f（x）=f（x+3/x+4）的所有x只和为（）
A.-3 B.3 C.-8 D.8

喝喝小酒谈场恋爱 1年前已收到2个回答举报

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因为f（x）是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数
f（x）=f（x+3/x+4）
所以只能是x=(x+3)/(x+4)或-x=(x+3)/(x+4)
前者化简为x^2+3x-3=0,△>0,所以根据韦达定理可得该方程的两个解之和为-3；,后者化简为x^2+5x+3=0,△>0,同理可得该方程两个解之和为-5
所以综上满足f（x）=f（x+3/x+4）的所有x之和为-3-5=-8
选C

1年前

muyihanfei 幼苗

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偶函数关于y轴对称的性质
-x=x+3/x+4,
x^2+5x+3=0
韦达定理
x1+x2=-5
所以，应该是-5
x=x+3/x+4,x^2+3x-3=0
x1+x2=-3
等于0矛盾
所以，-5-3=-8

1年前

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