已知某椭圆的焦点是F 1 （-4，0）、F 2 （4，0），过点F 2 并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F

（1）由椭圆定义及条件，可得
2a=|F ₁ B|+|F ₂ B|=10，得a=5．
又∵c=4，∴b=
a 2 - b 2 =3．
因此可得该椭圆方程为
x 2
25 +
y 2
9 =1 ．
（2）∵点B（4，y _B ）在椭圆上，
∴将x=4，代入椭圆方程求得y _B =
9
5 ，可得|F ₂ B|=|y _B |=
9
5 ．
∵椭圆右准线方程为x=
a 2
c ，即x=
25
4 ，离心率e=
c
a =
4
5 ．
根据圆锥曲线统一定义，得
|F ₂ A|=
4
5 （
25
4 -x ₁ ），|F ₂ C|=
4
5 （
25
4 -x ₂ ）．
由|F ₂ A|、|F ₂ B|、|F ₂ C|成等差数列，得2|F ₂ B|=|F ₂ A|+|F ₂ C|
即
4
5 （
25
4 -x ₁ ）+
4
5 （
25
4 -x ₂ ）=2×
9
5 ，由此解得x ₁ +x ₂ =8．
设弦AC的中点为P（x ₀ ，y ₀ ），
可得中点横坐标为则x ₀ =
1
2 （x ₁ +x ₂ ）=4．