关于线形相关、回归直线,1..回归直线的系数a,b的最小二乘估计a^,b^,使函数Q(a,b) 最小,函数指的是(yi-

关于线形相关、回归直线,
1..回归直线的系数a,b的最小二乘估计a^,b^,使函数Q(a,b) 最小,函数指的是
(yi-a-bxi)^2求和(i为从1到n的数),为什么?
2.为考察两个变量x和y之间的线形相关关系,甲乙两同学各做了10次和15次实验,并利用线形回归方法,求得回归直线分别为L1,L2,已知在两个人的实验中发现对X的观测数据的平均值桥好相等,都为t,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t,那么直线L1,L2有交点(s,t),为什么?
鱼知余 1年前 已收到1个回答 举报

零点感冒 花朵

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第一题那个函数,yi是每个散点的真实纵坐标,a+bxi是根据你的回归直线算出来的纵坐标;为了让你的回归直线最接近散点的分布情况,我们要让误差最小.用平方是为了防止正误差和负误差相抵消
第二题x的平均值应该都是s吧?这个很显然,你把线性回归的方程写成y=bx+a,b有个很麻烦的算式我不写了,a则是由y的平均减去b乘以x的平均得到的,也就是说a=t-bs
把(s,t)代入直线y=bx+(t-bs)正好符合
所以其实任何一条回归直线,都过(m,n),其中m和n分别是所有点横纵坐标平均值

1年前

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