一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，若此棱锥的底面积为S，则它的侧面积为（　　）

一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，若此棱锥的底面积为S，则它的侧面积为（　　）
A. [S/2]
B.
3
2
S
C.
2
3
3
S
D.
2
3
3
nS
爱情病菌 1年前 已收到1个回答 举报
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黑牛帮 幼苗

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解题思路：侧面与底面所成二面角都为30°，转化为侧面斜高与底面三角形的高的关系，然后求出侧面积．

n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，顶点在底面的射影与多边形的顶点连线的小三角形的高与斜高成30°；
所以
S底
S侧＝cos30°，S侧＝
2
3
3S
故选C

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；与二面角有关的立体几何综合题．

考点点评： 本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，二面角及其度量，考查计算能力，转化思想，是基础题．

1年前

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