方程的解在某区间和方程在某区间上有解的区别?

小布布儿 1年前 已收到1个回答 举报

steven19810928 幼苗

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前者是指所有解都在某区间;
后者指在某区间至少有一个解.

1年前 追问

7

小布布儿 举报

前者所有解都在某区间,是几个解?

举报 steven19810928

只要是方程的实根,都得在某区间,不管是多少个。
比如一元二次方程,可能是两个解,也可能是一个解(2根相等时)。

小布布儿 举报

比如(2x-a)(x+a)=0,解为x=a/2或x=-a,
若在[-1,1]上有解,
所以 -1≤a/2≤1 或 -1≤-a/2≤-a,
若解在[-1,1]上,
所以 -1≤a/2≤1 交 -1≤-a/2≤-a,
对吗?

举报 steven19810928

若在[-1,1]上有解,
所以 -1≤a/2≤1 或 -1≤-a≤1
若解在[-1,1]上,
所以 -1≤a/2≤1 交 -1≤-a≤1
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