如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF．

解题思路：（1）根据两直线平行，同旁内角互补证明∠BAD=∠CDA，根据AE=DF证明AF=DE，再根据边角边定理证明△ABF和△DCE全等，根据全等三角形对应边相等即可证明BF=CE．
（2）利用边角边定理证明△ABC和△DCB全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．

证明：（1）∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，∠CDA+∠DCB=180°，
∵∠ABC=∠DCB，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AE=DF，
∴AE+AD=DF+AD，
即AF=DE，
在△ABF和△DCE中，

AB＝DC
∠BAD＝∠CDA
AF＝DE，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴BF=CE；

（2）相等．
在△ABC和△DCB中，

AB＝DC
∠ABC＝∠DCB
BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴BF=CE．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查边角边定理证明三角形全等和全等三角形对应边相等．此类题目，后一问根据前一问的解题思路求解是解题的捷径．