已知函数f(x)＝ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（3）

（1）因为函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，g（1）=0，则f（0）=1即b=1，
又由f（
3）=2−
3，得
3a+2=2−
3，可得a=-1，故f（x）的表达式为f（x）=
1+x2−x（x≥0）
f（x）=
1+x2−x=
1

1+x2+x在定义域[0，+∞）上单调递减，f（0）=1，又因为f（x）＞0，所以f（x）的值域为（0，1]
（2）复合命题p且q为真命题即要求p，q均为真命题．
命题p：∵f（x）在定义域[0，+∞）上单调递减，
故命题p：f（m²-m）＜f（3m-4）为真命题⇔m²-m＞3m-4≥0⇔m≥
4
3且m≠2；
命题q：g(
m−1
4)＞

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用；命题的真假判断与应用；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数与方程的综合应用，涉及函数的单调性、反函数、分式不等式的解法、命题的真假判断等知识，考查分析问题解决问题的能力．