四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD

四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F.求证:PE+PF=AB.
沙漠中的水源 1年前 已收到2个回答 举报

睫毛哥哥 春芽

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

做PM平行AC,交AB于M,连接MF
得AM=PE
三角形MBP全等于FPB
BM=PE
PE+PF=AB

1年前

5

bai狗狗 幼苗

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因为PE‖AB,所以PE/AB=PC/CB,
同理可得 PF/CD=PB/CB,
即PC/CB + PB/CB = PE/AB + PF/CD 因为等腰梯形中,AB=DC,
所以,1=(PE+PF)/AB,即PE+PF=AB,命题得证。

1年前

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