证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.

证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.
要写已知,求证.最后证明
leech2008 1年前 已收到2个回答 举报

gxm628 幼苗

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已知△ABC
求证:角A,角B,角C中至少有一个内角小于或等于60°
证明:反证法
假设角A,角B,角C都大于60度
那么角A+角B+角C>180度
这与三角形内角和定理矛盾
所以假设不成立
所以在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.

1年前

4

桀仔 幼苗

共回答了5个问题 举报

已知三角形内角和为180
假设所有的内角都大于60
则内角和会大于180
所以假设不成立,即原命题真确

1年前

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