若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,证明:a,b,c,d为边的四边形为菱形

若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,证明:a,b,c,d为边的四边形为菱形
把解题过程写出来
紫伊罗歆 1年前 已收到3个回答 举报

阿拉斯加的雪狼 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方大于等于4abcd
条件a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd
所以,得a=b=c=d
根据定理,四边相等的四边形为菱形

1年前

5

娇我爱你 幼苗

共回答了696个问题 举报

由均值不等式有
若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方≥4abcd,
等号仅当a=b=c=d时成立。
因为若a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,所以有
a=b=c=d
所以a,b,c,d为边的四边形为菱形

1年前

1

邓小小1258 幼苗

共回答了4个问题 举报

求解这个不定方程
用数学软件吧
-1, -1 ,-1,-1
0,0,0,0
1,1,1,1
等都是方程的解
在无理数、虚数域内都有解,不过按照中学生标准来说。。。
所以abcd相等
就是菱形

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com