这个简单的三角函数积分对着不?为什么答案是二分之根号二?还有就是COS^4X 怎么积分(一重积分)降次后是什么?COS^

这个简单的三角函数积分对着不?
为什么答案是二分之根号二?
还有就是COS^4X 怎么积分(一重积分)降次后是什么?
COS^4X (是cosx的四次方!)
米米的饭 1年前 已收到1个回答 举报

ooyuqing 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

你对了,答案错了
∫cos^4x=∫cos^3xdsinx=sinxcos^3x-∫sinx*3cos^2x(-sinx)dx
=sinxcos^3x+3∫sin^2cos^2xdx
=sinxcos^3x+3∫(1-cos^2x)cos^2xdx
=sinxcos^3x+3x-3∫cos^4xdx
因此
∫cos^4x=(1/4)sinxcos^3x+3x/4+C

1年前

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