甲、乙、丙三人做一件工作原计划按甲,乙,丙的顺序每人一天轮流做,恰好整数天做完,并且结束工作的是乙.若按乙.丙,甲的顺序

三种状况都是三人循环,即只需看最初一次循环,最初一次循环三种状况的任务量一样
①甲乙丙 整天完成.②乙丙甲 多1/2天.③丙甲乙 多1/3天.
一 若①中是丙最初完成,最初一次是完好循环,三种状况后果一样,茅盾（舍）
二若①中是甲最初完成,则②中丙最初完成,花1/2天.③中甲最初完成,花1/3天
设丙一天能完成任务的x,则由①=③（最初一次循环任务量相称）：1/13=x+(1/13)×(1/3) x=2/39
设乙一天能完成任务的y,则由①=②：y+x/2=1/13 y=2/39
∴一次循环能完成任务的7/39,由此可知能停止5次循环,剩余4/39,与甲最初完成1/13茅盾（舍）
三若①中是乙最初完成,设丙一天能完成任务的x,乙一天能完成任务的y,则
由①=②=③:1/13+y=y+x+（1/13）×（1/2）=x+1/13+1/3y x=1/26 y=3/52
∴一次循环能完成任务的9/52,由此可知能停止5次循环,剩余7/52=1/13+3/52 契合
综上,甲、乙、丙三人一同做这项任务,需求52/9天
由题意可知,无论怎样循环,一个完好循环的任务量是一样的,以是只看最初一个循环即可：甲、乙、丙次第轮做,恰恰用整数天完成,而且完毕任务的是乙．若按乙、丙、甲的次序轮番去做,则比方案多用 12 天,若按丙、甲、乙的次序轮番去做,则比方案多用 1 3 ,则甲+乙=乙+丙+甲×1 2 =丙+甲+乙×1 3 ,由此等式求出乙、丙与甲的服从比后,即能求出乙丙的服从,进而求出三人协作需求几多工夫．
由题意可得：甲+乙=乙+丙+甲×1/2 =丙+甲+乙×1/3 ,
则丙=（甲+乙）-乙-甲×1/2 =1/2 甲；
丙=（甲+乙）-甲-乙×1/3 =2/3 乙；
则乙=1/2 ÷2/3 =3/4 甲．
则三人协作完成这项任务需求：
13÷（1+1/2 +3/4 ）
=13÷（9/4）
=52/9（天）
答：人协作完成这项任务需求52/9天完成．
故答案为：52/9．
依据最初一轮三个差别循环中的数据列出等式求出三者的服从比是完本钱题的要害．
设甲乙丙一天的任务量辨别是x,y ,z
在第一种状况下完毕任务的不是丙,第二种状况完毕的不是甲,
那么这两种状况比拟就有两种能够,【第二种状况多用半天,就在循环上多出一人】
(A) 一甲完毕,二丙完毕； 便是 x=y+ z/2
(B) 一乙完毕,二甲完毕； 便是 x+y=y+z+x/2; 3x=2z
第三种状况需求与(A)(B)对应,【比第一种状况多一团体任务】
(A) 一甲完毕,三甲完毕； x=z+ x/3; 2x=3z
(B)一乙完毕,三乙完毕； x+y=z+x+ y/3; 2y=3z;
若（A）
x=y+z/2
2x=3z
失掉 z=2x/3; y=2x/3;
13x/(x+y+z)=13/(7/3)=39/7(天)
若（B）
3x=2z;
2y=3z;
失掉：z=3x/2; y=9x/4;
13x/(x+y+z)=13/(19/4)=52/19 (天)
以是后果有两个答案.
辨别是(A)39/7; (B)52/19

最不擅长这种数学题。
不过工作总量、甲、乙、丙的工作效率是不变的，而且工作总量=10.75甲。
所以可以用三元一次方程来解决！