证明在杨辉三角中第m斜列前k个数之和等于第m+1斜列中第k个数

渔樵耕读 1年前 已收到2个回答 举报
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板板559 幼苗

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设Y(a,b)为杨辉三角的第a斜列第b个数
则Y(m,1)+Y(m,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k)
=Y(m+1,1)+Y(m,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k) （因为Y(m,1)=Y(m+1,1)=1）
=Y(m+1,2)+Y(m,3)+...+Y(m,k) （这是杨辉三角的定义,Y(a+1,b)+Y(a,b+1)=Y(a+1,b+1) ）
...
=Y(m+1,k-1)+Y(m,k)
=Y(m+1,k)

1年前

2

15058141 幼苗

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数学书上不是又么 自己翻书

1年前

1
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