如图,表中的递推关系为杨辉三角,则第n行n≥3第3个数是n2−3n+22n2−3n+22.

旁敲 1年前 已收到1个回答 举报

淇淇猫咪 幼苗

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解题思路:由于杨辉三角是反映二项式展开式中系数从左到右的一个规律,且通项为T r+1=Cnran-r br,由此列出第n行第3个二项式系数为Cn2.

∵二项式展开式第r+1项的系数为Tr+1=Cnr,
∴第n行的第3个二项式系数为Cn2=
n2−3n+2
2
故答案为:
n2−3n+2
2

点评:
本题考点: 数列的应用.

1年前

2
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