求SINXCOSX分之一的不定积分

玉风君 1年前 已收到4个回答 举报
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可爱Betty 幼苗

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∫ dx/(sinxcosx)
= ∫ dx/[(1/2)sin2x]
= ∫ csc2x d(2x)
= ln|csc2x - cot2x| + C

1年前

18

咫尺ccssef 幼苗

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1、∫dx/sinxcosx=∫2dx/sin2x=∫2csc2xdx=∫csc2xd(2x)=lntanx+C。

1年前

9

卡咔汤圆 幼苗

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方法一：
∫［1/（sinxcosx）］dx
＝∫（cosx/sinx）［1/（cosx）^2］dx
＝∫（1/tanx）d（tanx）
＝ln｜tanx｜＋C
方法二：
∫［1/（sinxcosx）］dx
＝∫（sinx/cosx）［1/（sinx）^2］dx
＝－∫（1/cotx）d（cotx）
＝－ln｜cotx｜＋C

1年前

3

俺是小兴 幼苗

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你把sinxcosx化为1/2sin2x，接下来就可以直接运用基本公式了，这个积分的基本公式书上也有的，就是1/sinx的不定积分等于ln（csnx-cotx）+C，所以此处就等于1/4ln（csn2x-cot2x）+C，不懂再问哦。。。

1年前

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