求[1＋(2x)?]分之一的不定积分!

wuzhongxu 1年前已收到1个回答举报

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∫ dx/[1+√(2x)]
令u=√x,du=1/2√x dx
→2∫ u/(1+√2u) du
=2/√2*∫ (√2u+1-1)/(√2u+1) du
=√2*∫[1-1/(√2u+1)] du
=√2*∫du-√2∫ du/(√2u+1)
=√2*∫du-√2*∫d(√2u+1)/(√2u+1)*1/√2
=√2u-ln(√2u+1)+C
=√2*√x-ln(√2*√x+1)+C
=√(2x)-ln[√(2x)+1]+C

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